Grenen Kunstmuseum wurde vom Künstler Axel Lind gestiftet, der das Haus 1977 kaufte. Das Haus wurde 1959 von den Bewohnern in Skagen gebaut und wurde als Tanzrestaurant genutzt.

Axel Lind wurde 1907 geboren. Er wuchs in Rådvad, auf dem Gelände der alten Messerfabrik auf, die Familie bewohnte die alte Schmiede. Er verbrachte ungefähr 60 Jahre seines Lebens in Schweden.

Von 1977 bis 2001 stellte Grenen Kunstmuseum hauptsächlich Axel Linds eigene Gemälde, über das Meer, aus.

Er betrieb, begleitet von seinem Personal, das Museum bis zu seinem Tod 2001, als er fast 104 Jahre alt war.

Die gut 600 Quadratmeter hausen heute eine Kombination von Axel Linds Gemälden und Kunst der Gegenwart.